在实际应用中，系统常常受到噪声的影响，这些噪声可以分为两类：系统噪声和测量噪声。系统噪声是指由于系统本身的性质而引入的不确定因素，例如传感器误差、建模误差等。测量噪声则是指由于测量设备的精度或环境的干扰等原因引起的不确定因素。卡尔曼滤波的目的就是通过对系统噪声和测量噪声的建模和估计，来优地估计系统的状态。

在卡尔曼滤波中，系统噪声通常被建模为一个零均值的高斯白噪声过程，它的协方差矩阵描述了噪声的强度和相关性。通过对系统噪声的建模和估计，可以更好地预测系统的未来状态。

卡尔曼滤波的基本思想是通过状态预测和测量更新两个步骤来估计系统的状态。在状态预测步骤中，利用系统的动态模型和当前状态的估计值，预测系统的下一个状态，并估计预测误差的协方差矩阵。在测量更新步骤中，根据实际的测量结果和预测的状态，融合两者，得到更准确的状态估计值。

卡尔曼滤波的优势在于它能够结合先验信息和测量信息进行优估计，从而提高状态估计的精度。同时，卡尔曼滤波还具有递归计算的特点，可以在实时应用中实现高效的计算。