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高斯噪声的特点是具有平稳性和功率谱密度均匀性，因此常被用作加性噪声模型。高斯噪声的功率谱密度分布类似于白噪声，可以近似看作是一个均匀分布的随机噪声。

高斯噪声的概率密度函数为：

$$

f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

$$

其中，$x$ 是随机变量的取值，$\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。高斯噪声的均值为 $\mu$，方差为 $\sigma^2$，方差越大表示噪声的分布更加广泛，即噪声更大。

高斯噪声可以通过计算机程序生成，方法是利用伪随机数发生器产生服从均值为0、方差为 $\sigma^2$ 的高斯分布的随机数，再将其加到待处理信号上，从而模拟真实环境中的噪声。

高斯噪声在信号处理和通信系统中应用广泛。在数字图像处理中，高斯噪声常被用来模拟相机传感器的噪声、光线变化等现象；在通信系统中，高斯噪声则是模拟信道中的噪声干扰，用于测试和评估系统的性能。