布朗噪声是一种随机过程，初由英国植物学家罗伯特·布朗发现。它是一种连续时间的随机信号，其特点是在任意时间点上的值是不可预测的，且具有连续性和无记忆性。布朗噪声在各个领域都有广泛应用，如金融领域中的股票价格变动、生物学领域中的细胞运动以及工程领域中的颗粒扩散等。

1、 标准布朗噪声（Wiener 过程）

标准布朗运动是基本的布朗噪声类型之一。它是一种连续时间、平稳且无界的随机过程，通常用数学形式描述为 dX(t) = dB(t)，其中 dB(t) 是布朗运动的增量。标准布朗运动的平均值在任何时间段内都是零，并且具有无限的方差。它在物理学、金融学和工程学中都有重要应用。

2、 维纳-伊扎基耶维奇过程（维纳过程）

维纳过程是一种不断变化并且不断漂移的布朗噪声形式，其增量服从正态分布。维纳过程可以用于建模金融市场中的资产价格变动，以及描述涨跌幅受到市场波动的影响。

3、 改良布朗运动（漂移率不固定）

改良布朗运动是一种在标准布朗运动基础上加入了漂移率不固定的改进型布朗噪声。在改良布朗运动中，漂移率是随时间变化的，这使得其在模拟某些金融资产价格的变动时更为准确。

4、 分数布朗运动

分数布朗运动是一种随机过程，其特点是具有长期相关性，即其未来状态受当前状态的影响较大。这与标准布朗运动的短期相关性有所不同。分数布朗运动在描述具有记忆性的系统或者非马尔可夫过程时具有重要作用。

5、 多维布朗运动

多维布朗运动是指多个布朗运动同时进行的情况。它通常用于对多资产组合的价值变动进行建模，例如在金融衍生品定价中的应用。