非高斯列维噪声是一种常见的非高斯噪声模型，它的特点是具有长尾分布。与高斯噪声相比，非高斯列维噪声的概率密度函数（PDF）在尾部具有更大的概率密度，即极端事件的发生概率更高。这种特性使得非高斯列维噪声在描述一些具有异常值、离群点或异常行为的现象时更为适用。

数学定义是通过列维过程来描述的。列维过程是一类具有稀疏增量和无界变异的随机过程，可以用来建模各种非高斯现象。其定义依赖于三个参数：漂移项、扩散项和列维测度。漂移项表示了随机过程的整体趋势，扩散项表示了随机过程的波动性质，而列维测度则描述了随机过程的尾部行为。

在实际应用中具有广泛的意义。例如，在金融市场中，股票价格的涨跌通常不满足正态分布假设，而是具有长尾特性。用非高斯列维噪声模型能更准确地描述金融时间序列的波动性和极端事件发生的概率。在通信系统中，非高斯列维噪声模型可以用来建模无线信道的背景噪声，提高通信系统的抗干扰性能。

非高斯列维噪声的研究也涉及到了很多理论和技术的进展。由于其统计性质的复杂性，非高斯列维噪声的建模和分析是一个具有挑战性的问题。研究人员已经提出了各种方法来处理非高斯列维噪声，包括估计参数、推断分布、模型选择等。这些方法不仅可以应用于噪声的建模和预测，还可以在估计和检测问题中发挥重要作用。