基带高斯噪声源具有随机性，即其出现是无法预测的，并且在时间和频率上表现出随机变化的特性。这种随机性使得基带高斯噪声源成为数字通信系统中不可避免的干扰源，对系统的性能产生了影响。

基带高斯噪声源具有平稳性，即其统计特性在时间上始终保持不变。这意味着在通信系统中，基带高斯噪声源的特性在短时间尺度内不会发生显著变化，这种平稳性也使得我们可以通过数学模型和统计方法来描述和分析基带高斯噪声源的特性。

重要的是，基带高斯噪声源的概率密度函数服从高斯分布，也称为正态分布，其数学表示为e^(-(x)^2/(2*σ^2))/(σ*√(2*π))，其中σ为噪声的标准差。这种特性使得基带高斯噪声源在理论上具有清晰的数学描述，大大简化了对其性质的分析和理解。

在实际的数字通信系统中，基带高斯噪声源往往会受到各种因素的影响而产生变化，例如电子元件的非线性、温度效应等都可能引起噪声源的变化。因此，在设计和优化数字通信系统时，需要充分考虑基带高斯噪声源的特性，并采取相应的抗干扰措施来提高系统的性能。