噪声混叠原理可以通过奈奎斯特采样定理来解释。奈奎斯特定理指出，为了避免混叠，采样频率必须至少是模拟信号中高频率成分的两倍。这意味着如果采样频率不满足奈奎斯特条件，即小于高频率成分的两倍，就会发生噪声混叠现象。

当信号经过采样后，如果存在高于采样频率一半的频率成分，这些频率成分会在数字化的信号中产生混叠。混叠的频率将等于这些信号频率减去采样频率的整数倍。这导致原始信号的频率成分被错误地表示为其他频率，从而产生失真。

噪声混叠可以对信号的重建和恢复造成严重影响。在数字信号处理中，为了避免噪声混叠，必须确保采样频率满足奈奎斯特定理，并且进行适当的反混叠滤波以去除混叠的频率成分。

为了克服噪声混叠带来的问题，工程师们会使用各种技术来处理信号，包括增加采样频率、使用滤波器来去除混叠部分以及采用更的信号重建算法。在通信系统和音频处理中，噪声混叠的问题也需要得到有效的管理和控制。

噪声混叠原理是数字信号处理中一个重要的概念，它强调了采样频率对于信号重建的重要性，以及如果采样频率不足以满足奈奎斯特条件，就会导致信号失真和噪声混叠的问题。因此，在设计和实现数字信号处理系统时，需要充分考虑采样频率和噪声混叠问题，以确保信号的准确采样和重建。